律師您好:

    我母親76歲，2013年12月6日我母親因自己走路時摔傷入住天津市人民醫院，交押金6000元，7日醫院爲我母親辦理了住院醫保手續。住院28天后，2014年1月2日我母親出院時，醫院說：“當時醫院給我母親辦理住院醫保手續是錯的。”讓我們全部自費住院費，再交7621.62元。然後讓我們自己去辦理意外傷害保險理賠手續。我們諮詢相關部門後，得知意辦理意外傷害保險需要在摔傷後3日內登記備案，並且我們手中的票據都註明是醫保，所以，無法再辦理意外傷害保險理賠。對於醫院不負責任的做法，我們不能接受。所以截至目前（2014年1月15日）醫院還不給我母親辦理出院手續，致使我母親的醫保卡不能使用，現在看病需要自費。

    請問律師：我們是否可以起訴天津市人民醫院？

    法院會怎樣處理？我母親是否有權利要求辦理出院手續和醫保卡的正常使用？

    謝謝！