尊敬的李小姐網民：

您好，就您提出的問題答覆如下：

根據《勞動合同法》的相關規定，勞動者嚴重違反用人單位的規章制度的；用人單位可單方解除勞動合同，且不需向勞動者支付經濟補償金：

根據您提供的信息，若員工上班時間與顧客打架是用人單位在規章制度中規定的屬於嚴重違反用人單位的規章制度的情形，用人單位即有權依據合法制定的規章制度解除勞動合同且無需支付經濟補償金。

根據《勞動爭議調解仲裁法》的相關規定，勞動者與用人單位之間因解除和終止勞動合同發生的爭議，勞動者有權向單位所在地或者合同履行地的勞動爭議仲裁委員會提起仲裁，並主張自己的權利。

根據您提供的信息，該員工對於用人單位做出的解除勞動合同不服，其有權提起仲裁，並主張自己的權利。基於該員工已提起仲裁，建議您就該員工違反用人單位的規章制度相關證據（如打架事情經過、解除程序、公司規章制度等）進行蒐集、保存，以便應對仲裁。

感謝您的參與！

                                 觀典律師事務所王明弟律師

                                    2012年11月15日